Σενάρια και κατασκευές με Geogebra -ggb
Λογισμικό δυναμικών μαθηματικών για την εκμάθηση και τη διδασκαλία των θετικών επιστημών
- Από το δημοτικό έως το πανεπιστήμιο
- Λογισμικό δυναμικής γεωμετρίας, άλγεβρας, στατιστικής και ανάλυσης.
Μαθήματα για αρχάριους θα βρείτε :
Σενάριο 5: Εμβαδόν Παραβολικού χωρίου, από το επιμορφωτικό υλικό
Παρουσίαση : Βλάχα Β.
Σενάριο 9: Η συνάρτηση ψ=αχ^2+βχ+γ, από το επιμορφωτικό υλικό
Παρουσίαση: Βλάχα Β.
Σενάριο 7: Η έννοια του εμβαδού επιιπέδων γεωμετρικών σχημάτων με συλλογική διαπραγμάτευση
Παρουσίαση: Βλάχα Β.
Σενάρια και κατασκευές με Geometer's Sketchpad-GSP
Geometer's Sketchpad είναι ένα εργαλείο δυναμικής Γεωμετρίας για την κατασκευή, την επίδειξη και την εξερεύνηση. Προσθέτει μια ισχυρή διάσταση στη μελέτη των μαθηματικών. Καθηγητές και μαθητές μπορούν να χρησιμοποιήσουν αυτό το πρόγραμμα λογισμικού για την οικοδόμηση και τη διερεύνηση μαθηματικών μοντέλων, εννοιών, διαγραμμάτων και γραφικών παραστάσεων.
Οδηγίες για την εγκατάσταση θα βρείτε:
https://www.youtube.com (Βίντεο στην Αγγλική γλώσσα)
Εγχειρίδιο χρήσης : εδώ
Έτοιμα έργα με φύλλα εργασίας θα βρείτε:
- http://mathbits.com/MathBits/GSP/functions.htm (Στην Αγγλική γλώσσα)
- http://giorgkalantzis.blogspot.gr
Σενάριο 4: Τα μέσα πλευρών τριγώνου, από το επιμορφωτικό υλικό
παρουσίαση: Βλάχα Β.
Δραστηριότητες σεναρίου
Σενάρια και κατασκευές με Cabri Geometry
To Cabri ανήκει στη κατηγορία του
λογισμικού που προσφέρεται κυρίως για διερευνητική μάθηση και πειραματισμό σε
ένα μεγάλο μέρος των Μαθηματικών, Δημοτικού, Γυμνασίου και Λυκείου. Επιτρέπει στον χρήστη, να κατασκευάζει οποιοδήποτε γεωμετρικό
σχήμα, και να το επεξεργάζεται μετρώντας τα βασικά μεγέθη του (μήκη πλευρών και
της περιμέτρου του, το εμβαδόν του και μέτρα των γωνιών του).
Ο δυναμικός τρόπος
επεξεργασίας του σχήματος καθώς και επεξεργασία των αριθμητικών αποτελεσμάτων
μέσω calculator που υπάρχει ενσωματωμένος στο πρόγραμμα, επιτρέπει στον χρήστη
να πειραματίζεται με απλό τρόπο και να οικοδομεί την γνώση.
Η χρήση
συντεταγμένων και άλλων στοιχείων της Αναλυτικής Γεωμετρίας (εξισώσεις κτλ)
διευρύνει ακόμα περισσότερο τις δυνατότητες επεξεργασίας των γεωμετρικών
σχημάτων.
Τέλος η δυνατότητα κατασκευής animations κάνει το πρόγραμμα ένα
ιδανικό εργαλείο για τη διδασκαλία γεωμετρικών εννοιών.
Εκπαιδευτικά σενάρια θα βρείτε:
- http://ifigeneia.cti.gr/repository/ χρειάζεται σύνδεση με τους κωδικούς.
- Σενάριο 6 : Συμμεταβολές στο ισοσκελές τρίγωνο. (απο το επιμορφωτικό υλικό)
Παρουσίαση: Βλάχα Β.
Σενάρια και κατασκευές με Function Probe
Παιδαγωγική προσέγγιση, Διδακτικοί στόχοι: από http://odysseia.cti.gr
Όσον αφορά στην παιδαγωγική χρήση του «Function Probe», δίνεται έμφαση:
- Στην ενθάρρυνση των μαθητών να δομήσουν συναρτησιακές σχέσεις πάνω σε καταστάσεις της καθημερινής ζωής, με τις οποίες είναι ήδη εξοικειωμένοι
- Στην αξιοποίηση των λαθών των μαθητών ως ‘θεμέλιους λίθους’ για μια προοδευτική προσέγγιση της έννοιας της συνάρτησης
- Στην εύρεση μαθηματικών σχέσεων μεταξύ συναρτησιακά μεταβαλλόμενων καταστάσεων από την καθημερινή ζωή
- Στην εξοικείωση της χρήσης συναρτήσεων διαφόρων τύπων (π.χ. γραμμική, δευτέρου βαθμού, τριγωνομετρική, εκθετική κλπ.) και στο μετασχηματισμό τους μέσα από πολλαπλές αναπαραστάσεις
- Στο χειρισμό των συναρτήσεων μέσα από τους διάφορους τρόπους αναπαράστασής τους όπως περιγραφική, εικονική, με πληκτρολόγηση στον Υπολογιστή (Calculator), καθώς επίσης και τις πιο συνηθισμένες που παρέχονται από τον πίνακα το γράφημα και τον τύπο
Επιπρόσθετη αξία
- Προάγει τη δημιουργικότητα,
- Προκαλεί τον μαθητή να κάνει εικασίες, να τις υλοποιήσει και να τις ελέγξει με στόχο να εξάγει τα δικά του συμπεράσματα
- Προβάλλει διάφορους τρόπους έκφρασης,
- Ενθαρρύνει τις πρωτοβουλίες,
- Δείνει την δυνατότητα στο μαθητή να μαθαίνει από τα λάθη του
Παρουσίαση λογισμικού: Άγγελος Μάρκος
Έτοιμα έργα με φύλλα εργασίας θα βρείτε:
- http://giorgkalantzis.blogspot.gr
Ο χελωνόκοσμος είναι ένα εργαλείο συμβολικής έκφρασης για μαθηματική δραστηριότητα μέσω προγραμματισμού για τη δημιουργία και το μαστόρεμα δυναμικών γραφικών μοντέλων
Τεχνολογίας Χ. Κυνηγός
Οι εντολές του Χελωνόκοσμου Χ. Κυνηγός
Παρουσίαση: Βλάχα Β από το υλικό επιμόρφωσης
Έτοιμες κατασκευές θα βρείτε:
Εδώ πολλά παραδείγματα
Εκπαιδευτικά Σενάρια θα βρείτε:
- Σκάλες και Τσουλήθρες: Περυσινάκη Ειρήνη
- http://ifigeneia.cti.gr/repository/ χρειάζεται σύνδεση με τους κωδικούς
Σενάριο 1: Σκιτσάροντας με παραλληλόγραμμα - από υλικό επιμόρφωσης στα ΚΣΕ
Παρουσίαση: Βλάχα Β.
Σενάριο 2: Κατασκευή δυναμικής Γραμματοσειράς- από υλικό επιμόρφωσης στα ΚΣΕ
Παρουσίαση: Βλάχα Β.
Σενάρια και κατασκευές με «Ταξινομούμε»
Το «Ταξινομούμε» του
λογισμικού Αβάκιο.
Σχεδιάστηκε στο Εργαστήριο
Εκπ/κης Τεχνολογίας και αποτελεί μια σχεσιακή βάση
δεδομένων με δυνατότητα:
-
Απλών
στατιστικών πράξεων,
- Ερωτημάτων με μορφή της Άλγεβρας του Boole,
- Αναπαράσταση των δεδομένων με διαγράμματα του Venn, ραβδογράμματα και γραφήματα σε καρτεσιανό
σύστημα συντεταγμένων.
Το «Ταξινομούμε» ενσωματώνει μικρά
κομμάτια λογισμικού, που ονομάζονται ψηφίδες, συνδέονται μεταξύ τους και εκτελούν
συγκεκριμένες λειτουργίες.
Οι πέντε ψηφίδες του «Ταξινομούμε»:
•Βάση
Δεδομένων (εγγραφή
και ταξινόμηση πληροφοριών στα «πεδία»)
•Ερώτηση
(
Διατύπωση ερωτήσεων )
•Σύνολο
(
Απαντήσεις στις ερωτήσεις με μορφή διαγραμμάτων Venn
)
•Ραβδόγραμμα (Απαντήσεις στις ερωτήσεις με μορφή ραβδογράμματος
)
Σενάρια και κατασκευές με Modellus
Ένα περιβάλλον που προσφέρει:
- Πολλαπλές αναπαραστάσεις,
- Απευθείας χειρισμό αντικειμένων
- Μοντελοποίηση καταστάσεων και φυσικών φαινομένων.
Η προσομοίωση του φαινομένου παρέχει τη δυνατότητα στους μαθητές:
- Να παρατηρήσουν το φαινόμενο.
- Να το επαναλάβουν και
- Να διαχειριστούν τη χρονική του εξέλιξη.
Η συνήθης σχολική πρακτική κατά τη διδασκαλία τόσο των μαθηματικών όσο και της φυσικής, έχει κατεύθυνση από το πρόβλημα, δηλαδή ένα φαινόμενο, προς τα μαθηματικά. Η αντίστροφη πορεία είναι ανέφικτη με τα στατικά μέσα πίνακας-κιμωλία- τετράδιο.
Με το λογισμικό Modellus δίνεται η ευκαιρία να ακολουθηθεί η πορεία, Μαθηματικά προς φαινόμενα, που αναδεικνύει μια άλλη πτυχή των μαθηματικών εννοιών και μοντέλων αφού τα καθιστά εργαλείο όχι μόνο ερμηνείας αλλά και παραγωγής φαινομένων.
Κατασκευές και παραδείγματα
Παράδειγμα εφαρμογής του modellus y=a*ημ(ωt) από: Σ.
Ιωάννου Πάρεδρο ε.θ. Π.Ι.
Παράδειγμα διδασκαλίας-Η βολή της μπάλας
Εκπαιδευτικά Σενάρια θα βρείτε:
- http://ifigeneia.cti.gr/repository/ χρειάζεται σύνδεση με τους κωδικούς
- Σενάριο: Ο κύκλος, από: Λεμονιά Μπούτσκου
- Σενάριο: Μπαλιά ακριβείας, από Ομάδα εκπαιδευτικών
Σενάριο 12: Ελάχιστη απόσταση δυο τρένων
Παρουσίαση Βλάχα Β.
